电工学1:电路的基本概念与基本定律

(持续更新……)
Uab=φAφBU_{ab}=\varphi _{A}-\varphi _{B}

目录:

电路的作用与组成部分

电路的作用

  1. 实现电能的传输、分配与转换
  2. 实现信号的传递与处理

电路的组成部分

名称 释义 举例
电源 提供电能的装置 发电机
中间环节 传递、分配和控制电能的作用 变压器、输电线
负载 取用电能的装置 用电器
信号源 提供信息 话筒
信号处理 放大、调谐、检波等 放大器

电源或信号源的电压或电流称为激励,它推动电路工作;由激励所产生的电压和电流称为响应。

电路模型

在实际分析中,可将实际电路理想化,即在一定条件下突出主要的电磁性质, 忽略起次要因素的影响, 由一些理想元件组成电路模型。

如,白炽灯通过电流,

  • 消耗电能(电阻性)
  • 产生磁场储存磁场能量(电感性)【忽略】
  1. 集总元件和集总电路
    在器件的尺寸远小于工作频率所对应的波长时,可以用一些理想电路元件或它们的组合来模拟实际电路中的器件。这种理想电路元件为集总元件或集总参数元件,这种由理想电路元件构成的电路叫集总电路。

  2. 理想电路元件

元件 举例
无源元件 电阻、电容、电感、理想变压器等
有源元件 独立电源(电压源、电流源);受控源压控流源、压控压源、流控流源、流控压源
  1. 实际器件的提型

今后分析的都是指电路模型,简称电路。

电路分析是在已知电路结构和参数的条件下,讨论激励与响应的关系。

注意
1.具有相同的主要电磁性能的实际电路部件,在一定条件下可用同一电路模型表示;
2.同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路模型可以有不同的形式

电流和电压的参考方向

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。

电流的参考方向

规定正电荷的 运动方向为电流的实际方向

i(t)=limΔt0ΔqΔt=dqdti(t) = \lim _{ \Delta t \rightarrow 0} \frac{ \Delta q}{ \Delta t}= \frac{dq}{dt}

元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能。对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时,电流的实际方向往往很难事先判断。

参考方向: 在分析与计算电路时,对电量任意假定的方向。方向(正负),电流(代数量)

电流参考方向的两种表示:

  1. 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向。
  2. 用双下标表示:如iAB , 电流的参考方向由A指向B。
    ABA\rightarrow B

电压的参考方向

电位φa\varphi _{a}:单位正电荷q 从a点移至参考点(=0)时电场力作功的大小。

电压uabu_{ab}:单位正电荷q 从电路中a点移至b点时电场力作功(W)的大小。

uab=dWabdqu_{ab} = \frac{dW_{ab}}{dq}

可以设定电压(降)的参考方向

电路中电位参考点可任意选择;参考点一经选定,电路中各点的电位值就唯一确定

关联参考方向:元件或支路的u,i 采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之,称为非关联参考方向。

注意

  1. 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
  2. 参考方向一经选定,必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号),在计算中不得任意改变。
  3. 参考方向不同时,其表达式相差一负号,但电压、电流的实际方向不变。

欧姆定律

导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比

I=URI= \frac{U}{R}

注意

  1. 欧姆定律是从实验中总结出来的规律,它适用于任何情况下的电流计算。
  2. 欧姆定律公式中各个物理量只能是同一导体同一时刻所具有的量

U、I 参考方向相同时U=IR,相反时U=-IR,式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定,U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。

通常取 U、I 参考方向相同。

电源有载工作、开路与短路

……

电源与负载的判别

根据U和I的实际方向判别

电源:U和I 的实际方向相反,电流从“+”端流出,发出功率;负载:U和I 的实际方向相同,电流从“+”端流入,取用功率。

根据U和的参考方向判别

U和取关联参考方向,若P=UI>0,负载;U和取非关联参考方向,若P=D>0,负载;若P=-UI<0,电源。

电气设备的额定值

额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值

  1. 额定值反映电气设备的使用安全性;
  2. 额定值表示电气设备的使用能力

注意:电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定值,要能够加以区别。

电气设备的三种运行状态

运行状态 举例
额定工作状态 I = IN ,P = PN (经济合理安全可靠)
过载(超载) I > IN ,P > PN (设备易损坏)
欠载(轻载) I < IN ,P < PN (不经济)

开路=断路

短路

为防止事故发生,需在电路中接入熔断器或自动断路器,用以保护电路。

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律,是分析集总参数电路的基本定律基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。
支路

支路

  • 电路中通过同一电流的分支b=3
  • 电路中每一个两端元件就称为一条支路。b=5

结点

  • 三条以上支路的连接点称为结点。n=2
  • 元件的连接点称为结点。n=4

路径

  • 两结点间的一条通路。由支路构成。

回路

  • 由支路组成的闭合路径。l=3

网孔

  • 对平面电路,其内部不含任何支路的回路称网孔

注意
网孔是回路,但回路不一定是网孔

基尔霍夫电流定律(KCL)

在集总参数电路中,任意时刻,对任意结点流出(或流入)该结点电流的代数和等于零,b=1mi(t)=0\sum _{b=1}^{m}i(t)=0i=i\sum i_{ 入 }= \sum i_{出},KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。

①KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反应

②KCL是对结点处支路电流加的约束,与支路上接的是什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关。

③KCL方程是按电流参考方向列写的,与电流实际方向无关。

基尔霍夫电压定律(KVL)

在集总参数电路中,任一时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零

b=1mu(t)=0\sum _{b=1}^{m}u(t)=0u=u\sum u_{降}= \sum u_{升}
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①标定各元件电压参考方向

②选定回路绕行方向,顺时针或逆时针。

①KVL的实质反映了电路遵从能量守恒

②KVL是对回路中的支路电压加的约束,与回路各支路上接的是什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关

③KVL方程是按电压参考方向列写的,与电压实际方向无关

KCL和KVL的独立方程数

n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个

①独立的KVL方程数网孔数=b(n1)=b-(n-1)

②n个结点、b条支路的电路,独立的KCL方程数为(n-1)

电路中电位的概念及计算

(1)任选电路中某一点为参考点,设其电位为零;

(2)标出各电流参考方向并计算;

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。

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